几何学大佬，求这个弓形的面积

Question

所有参数都未知（半径、角度、弧度、弧长都未知），能否推导一套公式？尽量不在公式中体现出半径r和扇形角度o，只用弓形高h和底边x;最终结果：利用弓形的高h和底边x，带入公式可计算出弓形面积。

Answer 1

Answer 2

1. 圆心角=2arcsin(x/2r)

注意：返回的一般是弧度，但有的也会返回度
2. (1) 如果圆心角单位是度：面积=(圆心角/360)*πR^2-(1/2)*R^2*sin圆心角
注意：后面圆心角必须加上单位 " ° ".
(2) 如果圆心角单位是弧度：面积=(圆心角/2)*R^2-(1/2)*R^2*sin圆心角
注意：后面圆心角一定不能加上单位 " ° ".

Answer 3

1. 圆心角=2arcsin(x/2r)

注意：返回的一般是弧度，但有的也会返回度
2. (1) 如果圆心角单位是度：面积=(圆心角/360)*πR^2-(1/2)*R^2*sin圆心角
注意：后面圆心角必须加上单位 " ° ".
(2) 如果圆心角单位是弧度：面积=(圆心角/2)*R^2-(1/2)*R^2*sin圆心角
注意：后面圆心角一定不能加上单位 " ° ".

Answer 4

题目的意思就是：

已知弓形的弦长与拱高，求弓形的面积。

用一个总式表示其面积有点繁琐，请看下面，点击放大：

追答

以题目附图作为例子，用其x值与h值套公式计算其面积。（请用百度知道手机版浏览。）

上图是以题目附图作为例子，用其中的x值与h值代入公式计算其面积。请用百度知道手机版打开观看。

以题目附图作为例子，用其x值与h值套公式计算其面积。（请用百度知道手机版浏览。）

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Answer 5

追问

老哥，您这个答案里扇形的面积能不能讲解一下，我记得扇形面积S=πr² x 2θ /360 或者 弧长Lr/2 ,您这个计算方法没看懂。

追答

圆面积 πr²， 圆心角为 2θ 弧度时，扇形面积 S=πr² x 2θ /(2π) = θr².
或者，L= 2θr ， S = Lr/2 = θr²