迷人的问题!我做了一些计算,结果是令人惊讶的!
会有一些事情发生,会竞相杀死我们,是的,我们都会很快死去,但遗憾的是,我们不会被黑洞吞噬。人们对黑洞有一个普遍的误解,认为它们是宇宙的真空吸尘器,会吞噬周围的一切。他们会尝试的,但他们的胃很小。问题不在于他们什么时候吃。就是他们因为吃太多而呕吐的时候。这是非常具有破坏性的。
现在我们做一些计算。
正如其他人指出的那样,一个1毫米的黑洞的质量将是地球质量的10%。这意味着它们在收集食物方面不会有任何问题。黑洞影响球(其周围的引力将支配地球引力的大致球形体积)将有一个半径Rsoi:
Rsoi≃R (mBHMearth) 2/5
假设黑洞出现在地球表面,它的影响范围半径大约是地球半径的三分之一。该区域的所有物质都会感受到来自黑洞的比来自地球的更强的引力。此外,如果黑洞以低于12公里/秒的相对速度出现在表面,它将沿其影响范围绕地球运行。这意味着地壳和大部分地幔的破坏以及地表所有生物的死亡。
地球质量的很大一部分变成了可以被黑洞吸积的食物。然而,这种物质必须首先失去自转,所以它开始以旋转的方式进入黑洞,形成吸积盘。这种材料产生大量的热,这些热会被辐射出去。辐射有一种压力,它将限制进一步的吸积。这两种效应将在所谓的爱丁顿光度上相互平衡:
Ledd = 4πGMmpcσT
这只是一个近似值,因为引力和辐射之间的平衡是假定辐射压力通过汤姆逊散射作用于电离氢,而在实际情况中,会涉及到很多更重的元素。它还假设了球面对称这只适用于恒星,而不是吸积盘。所以实际数字可以是10的倍数,但你可以看到,一旦我们代入数字,这就不重要了。
代入这些数字会产生光度
Ledd∼6∗10−3 l⊙∼1024 W
是的,那大约是太阳亮度的0。5% !或者,每秒钟大约1000万枚沙皇炸弹(人类有史以来尝试的最大爆炸)!
吸积盘的温度为(假设黑体温度):
Tbb≃(Ledd4πR2σ某人)0.25∼109 k
黑洞附近的温度将达到惊人的十亿开尔文。这意味着辐射将主要是伽马射线和x射线。
这个问题非常有趣的一点是,这种类型的黑洞并非完全不可能存在。它们不能在当前的宇宙中形成,但在大爆炸之后的早期,密度过高可能会产生很多这样的“原始黑洞”。这种原始黑洞的允许质量在1014到1024公斤之间。质量较低的黑洞会由于霍金辐射而蒸发,而质量较高的黑洞似乎不太可能被探测到。事实上,原始黑洞是(不太受欢迎的)暗物质的候选者之一。你的1毫米黑洞符合允许质量的上限范围。