一.解方程： (1).1/x-1=1/x²-1 (2).(1/x-2)+3=x-1/x-2 (3).2-x/3+x=1/2+1/x+3

Question

如题所述

Answer 1

一.解方程：

(1).1/x-1=1/x²-1

1/(x-1)=1/[(x+1)(x-1)]

x不等1

x+1=1

x=0

(2).(1/x-2)+3=x-1/x-2

1+3x-6=x-1

2x=4

x=2

(3).2-x/3+x=1/2+1/x+3

2-x=(x+3)/2+1

3x/2=-1/2

x=-1/3

二.

(1).已知m/n=5/3,求(m/m+n）+（m/m-n)-(n²/m²-n²)的值

m/n=5/3,则：n/m=3/5

(m/m+n）+（m/m-n)-(n²/m²-n²)

=1/(1+n/m)+1/(1-n/m)-1/[(m/n)^2-1]

=1/(1+3/5)+1/(1-3/5)-1/(25/9-1)

=5/8-5/2-9/16

=(10-40-9)/16

=-39/16

(2).已知x+1/x=2，求x²+1/x²的值

(x+1/x)^2=4

x²+1/x²=4-2=2

(3).已知3x-4/(x-1)(x-2)=(A/x-1)+(B/x-2)，求实数A，B。

3x-4=Ax-2A+Bx-B

(A+B-3)x+4-2A-B=0

A+B=3

2A+B=4

解得：

A=1,B=2