第1个回答 2019-08-05
通过题目条件，我们可最初判定，
△≥0及m不等于0，
而由维达定理可得：
tana+tanb=（3-2m）/m
tanatanb=（m-2)/m
而由题目要求tan(a+β)的取值范围及最小值，
因为我们知道tana和tanβ的和与积，
所以很快联想到tan的合脚公式，
即tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）=（3-2m）/2
那么令f（m)=（3-2m）/2,即为一个一次项系数为负的一次函数，
所以很容易判断出此函数在其定义域内为第减函数，
所以m取最大值时，函数值最小
而由△≥0及m不等于0可得出m的范围，
即m≤9/4且不等于0，
所以将m=9/4代入，
得函数最小值为-3/4
所以tan（a+b）的取值范围为[-3/4,+无穷）
且最小值为-3/4
第2个回答 2019-06-30
delta大于等于0,可得m小于等于9/4,
原题化为tan(a+b)=（2m-3）/（3-m）=-2+
(3/3-m),于是在定义域内，（-∽，9/4）单调递增，
于是最小值为lim
m趋于-∽
-2+3/(3-m)=-2,于是tan(a+b)的最小值是-2,
tan(a+b)最大值时，m=9/4,于是tan(a+b)max=6
tan(a+b)属于[2，6]