柳宗元的《江雪》写的是一条小船，一个穿蓑衣戴笠帽的老渔翁，在大雪的江面上钓鱼，如此而已。
白居易的夜雪写的是主人翁夜晚睡觉的时候被冻醒，察觉到窗外一片通明，又听到了厚厚积雪压断树枝的声音，知晓外面下了很大的雪。
白居易的《夜雪》作于公元唐宪宗元和十一年（816年）冬。诗人当时45岁，官职是江州司马。当时白居易因上书论宰相遇刺事被贬江州，在寒冷寂静的深夜中作者看见窗外积雪有感而发，孤寂之情愈发浓烈，写下了这首《夜雪》。
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《江雪》是唐代诗人柳宗元的一首山水诗。柳宗元笔下的山水诗有个显著的特点，那就是把客观境界写得比较幽僻，而诗人的主观的心情则显得比较寂寞，甚至有时过于孤独，过于冷清，不带一点人间烟火气。这首《江雪》正是这样，诗人只用了二十个字，就描绘了一幅幽静寒冷的画面：在下着大雪的江面上，一叶小舟，一个老渔翁，独自在寒冷的江心垂钓。
诗中的江雪世界是柳宗元由于憎恨当时那个一天天在走下坡路的唐代社会而创造出来的一个幻想世界。唐顺宗永贞元年，柳宗元参加了王叔文为首的政治革新运动。由于保守势力与宦官的联合反攻，致使革新失败。因此，柳宗元被贬官到有“南荒”之称的永州。
他在任所名为司马，实际上是毫无实权而受地方官员监视的“罪犯”。柳宗元自从被贬到永州之后，精神上受到很大刺激和压抑，他就借描写山水景物，借歌咏隐居在山水之间的渔翁，来寄托自己清高而孤傲的情感，抒发自己在政治上失意的郁闷苦恼。
参考资料来源：
《江雪》是唐代诗人柳宗元于永州创作的一首五言绝句。诗中运用典型概括的手法，选择千山万径，人鸟绝迹这种最能表现山野严寒的典型景物，描绘大雪纷飞，天寒地冻的图景；接着勾画独钓寒江的渔翁形象，借以表达诗人在遭受打击之后不屈而又深感孤寂的情绪。全诗构思独特，语言简洁凝练，意蕴丰富。
《夜雪》是唐代诗人白居易创作的一首五言绝句。这是一首咏雪诗，诗人运用侧面烘托手法，通过描写“夜雪”，透露出谪居江州的孤寂心情。诗人怀着真情实感抒写自己独特的感受，给人一种新颖别致，清新淡雅，别具韵味的感觉。
《江雪》柳宗元
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
《夜雪》白居易
已讶衾枕冷，复见窗户明。
夜深知雪重，时闻折竹声。
本回答被网友采纳《夜雪》是唐代诗人白居易创作的一首五言绝句。这是一首咏雪诗，诗人运用侧面烘托手法，通过描写“夜雪”，透露出谪居江州的孤寂心情。诗人怀着真情实感抒写自己独特的感受，给人一种新颖别致，清新淡雅，别具韵味的感觉。