y(n)＝x(n²)是不是线性时不变系统

Question

输入为x(n－n0)输出是什么？为什么？

Answer 1

不是。

线性时不变系统是根据系统输入和输出是否具有线性关系来定义的。满足叠加原理的系统具有线性特性。

很显然，n的平方已经不是线性，所以不是线性时不变系统。

扩展资料：

线性时不变系统的性质

线性

若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t)， y2(t)，则激励A1f1(t)+A2f2(t)产生

的响应即为A1y1(t)+A2y2(t)，此性质称为线性。

时不变性

若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励f(t-t0)产生的响应即为y(t-t0)，此性质称为

不变性，也称定常性或延迟性。它说明，当激励f(t)延迟时间t0时，其响应y(t)也延

迟时间t0，且波形不变。

微分性

若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励f'(t)产生的响应即y’(t),此性质即为微分性。

积分性

若激励f(t)产生的响应为y(t)，则激励f(t)的积分产生的响应即为y(t)的积分。此性质称为积分性。

参考资料来源：百度百科-线性时不变系统

Answer 2

不是。

线性时不变系统：既满足叠加原理又具有时不变特性，它可以用单位脉冲响应来表示。单位脉冲响应是输入端为单位脉冲序列时的系统输出，一般表示为h(n)，即h(n)=T[δ(n)]。
　　任一输入序列x(n)的响应y(n)=T[x(n)]=T[ δ(n-k)]；
　　由于系统是线性的，所以上式可以写成y(n)=T[δ(n-k)]；
　　又由于系统是时不变的，即有T[δ(n-k)]=h(n-k)；
　　从而得y(n)=h(n-k)=x(n)*h(n)；
　　这个公式称为离散卷积，用“*”表示。本回答被网友采纳

Answer 3