线性代数正交化问题，主要是第二问的思路

Question

如题所述

Answer 1

（1）解方程组得到解空间上的一组基

标准正交化，得到标准正交基

 

（2）利用第一问的结果

题中的2个向量即为（1）中方程组的系数矩阵的行向量

而（1）中的标准正交基都是齐次线性方程组的解

则，这2个向量与（1）中的标准正交基都是正交的

所以，只需要将这两个向量标准正交化

与（1）中的标准正交基一起，构成所求的标准正交基

 

过程如下图：

 

Answer 2

施密特正交化，不懂翻书或自行百度