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求x²的原函数
如题所述
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推荐答案 2015-05-14
∵【(1/3)x³】′=x²
∴
原函数
=(1/3)x³+c
c为常数
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第1个回答 2015-05-14
x³/3
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x的原函数
是什么?
答:
x的原函数是F(x)=x²/2+C
。原函数对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要...
x
²·sinx
的原函数
是什么?
答:
这个可以用分部积分法,
x
^2做u,sinx做v,然后按照计算原则就可以计算出
原函数
了。解题如下:
已知函数的导函数y= lnx,如何
求原函数
?
答:
½
x²
lnx-¼x²+c 注意不要忘记常数c,对于复合
函数求
积分,可运用【分部积分法】。根据【反对幂三指】的口诀,对数函数y=lnx为被积函数,幂函数y=x要变成积分变量½d(x²)
求x
∧3/(1+x∧2)
的原函数
怎么破?
答:
求x
179;/(1+
x²
)
的原函数
。解:∫[x³/(1+x²)]dx=∫[x-x/(1+x²)]dx=∫xdx-∫[x/(1+x²)]dx=x²/2-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=(1/2)x²-(1/2)ln(1+x²)+C=(1/2)[x²-ln(1+x²)]+...
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