函数的变量和自变量可逆吗？

Question

假如有函数x=y+1
y是自变量，x是变量
但是函数x=y+1应当也能写成函数y=x-1
这时x是自变量，y是变量。
这样的变化对吗？
如果对，那么该如何区分变量和自变量呢

Answer 1

在函数中，自变量和因变量是相对的，不是绝对的；自变量和因变量也不一定可逆。

对于函数x=y+1，如果把这个函数的自变量当成x，那么对应的y就是因变量，也就是可以写成y=x-1。在不同的实例中，自变量因变量完全不同，但是实例对应的函数可能是相同的。
函数的自变量和因变量可不可逆取决于这个函数存不存在反函数，如果存在则自变量因变量可逆；反之则不可逆。
举个不可逆的例子：y=x²，当x可以取到一切实数的时候，这个函数没有反函数，那么自变量与因变量就不可逆了。

Answer 2

在初等数学中，自变量x和因变量y是人为定义的，因为我们往往对x做变换、计算，以此来观察y的取值变化，在这时x的变化“导致”了y的变化。回到你的问题，x=y+1，严格上来说，没有谁是自变量，完全取决于你要动谁，“导致”了另外一个的变化，那么前者就是自变量。你可以动x，也可以动y。
当到了高等数学中，真正的函数，f(x)，出现了。这个时候，f()是函数，括号里面的就是自变量，是确定的，此时y=f(x)，便只能说x是自变量了。本回答被提问者采纳