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线性代数矩阵 若AB=A则A=O或B=E 求反例或解释为什么是错的
如题所述
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第1个回答 2021-01-13
反例,取A=[1,0;0,0],B=[1,0;0,0]。则AB=A。且A≠O,B≠E。本回答被提问者采纳
相似回答
线性代数
AB=E
,那么
为什么
下面图片的这个结论
是错误的
答:
当A、B都是方阵时,结论才是正确的
。如果A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,AB也可能等于n阶单位阵E,但此时结论就不成立了。
线性代数若A
^2
=A 则A=
0或A
=E
答:
举个反例即可,详情如图所示
线性代数矩阵
问题,证|
AB
|=|A||B|
答:
首先,如果|A|=0或者|B|=0, |AB|=0必然成立,反之依然 所以只要证明AB满秩的情况 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立;由于满秩阵都可以由初等阵化来,所以可以写成 A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以 |AB|=|P1P2P3...PnA0Q1Q2....
线性代数
AB=
0
为什么
不能推出
A=
0
或B=
0
答:
从上述例子可知,两个不是0
矩阵的矩阵
相乘,结果完全可以是0矩阵。所以这个推断错误。
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AB B的
E O B等于多少元
B and O
测试a是o是b
AB和O
AB5335B
B.O
B.O.T
B.O.Y
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