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设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
如题所述
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第1个回答 2020-09-06
∵若a/b=c/d,且a最大.
∴d最小
那么(a-d)²>(b-c)²
a²+d²>b²+c²
a²+d²+2ad>b²+c²+2bc
(a+d)²>(b+c)²
a+d>b+c
相似回答
a
,b,c,d都是正数,
满足a:
b=c
:
d,且a最大.求证a+d大于b+c
答:
a,b,c,d都
是正数
,
且a最大
a:b=c:d 即a/b=c/d>1 a/b>1 a>b c/d>1 c>d a>c a+b>b+c
...
b,c,d
均
为正数,且a最大
,a/
b=c
/
d,
是比较
a+d
与
b+c
的大小?
答:
由于
a 最大,
因此 t>1 ,又 a/
c=
b/d>1 ,所以 b>d ,因此 (t-1)(b-d)>0 ,则
a+d
>
b+c
。
a
,b,c,d
皆
为正数,且a是最大
的
,若
a
d=bc
,比较
a+d
与
b+c
的大小
答:
a=bk
,c=
dk (a+d)-(c+b)=bk+d-dk-b =k(b-d)-(b-d)=(b-d)(k-1)>0 所以
,a+d
>
b+c
a
是
三个
正数a
、b、c中
最大
的数
,且a
/
b=c
/
d,
则
a+d
与
b+c
的大小关系是
答:
(
a+d
)-(
b+c
)=a+d-b-c a/
b=c
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d=bc
a=bc
/d ∴原式=bc/d+d-(b+c)>=2根号bc-2根号bc =0 当且仅当b=c时,可以取等于号,因为是三个
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