为什么极值点不一定是驻点

Question

为什么极值点不一定是驻点详细一点

Answer 1

因为若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处。（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在。）

例如：函数f(x)=|x|，根据定义容易得到(0,0)是极小值点，但是f'(0)是不存在的，也就是说(0,0)不是驻点。

扩展资料：

极值点的性质：

1、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

2、极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

3、f(x)极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。

Answer 2

不正确
解析：
(1) 极值点不一定是驻点
举例：
y=-|x|
见附图
(2) 驻点不一定是极值点
举例：
y=x³
见附图

追答

追问

没懂

y=-x

求导然后是-1

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