用区间表示余割函数的单调性

Question

用区间表示余割函数的单调性只要答案不要推导过程，答案要特别标准。如果合理一定采纳，在线急等

Answer 1

解：y=cscx=1/sinx

令t=sinx,y=1/t

定义域，t(x)的定义域x:R

y=1/t的定义域，t/=0

sinx/=0

sinx=0

x=kpai,k：Z

sinx/=0

x/=kpai,k:Z

因为y=1/sinx是周期函数，定义域x/=kpai，k:Z

最小证周期T=2pai

可以选择其中一段区间长度为2pai的区间座位研究对象

[-pai/2,3pai/2)

x/=kpai

k=0,x=0,k=1,x=pai

y(x)=cscx在[pai/2,pai)u（pai,3pai/2)上单调递增。

把周期的通向2kpai,加上去，k:Z

就时在R上的单调行了。

例如：

如果说明一个函数在某个区间D上具有单调性，则我们将D称作函数的一个单调区间，则可判断出：

1、D⊆Q（Q是函数的定义域）。

2、区间D上，对于函数f(x)，∀（任取值）x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) >f(x2)。或，∀ x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1) <f(x2)。

3、函数图像一定是上升或下降的。

4、该函数在E⊆D上与D上具有相同的单调性。

扩展资料：

函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。

有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。

函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。

在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开。

参考资料来源：百度百科-单调性

Answer 2

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