线性代数问题，如图～

Question

线性代数问题，如图～划线部分如何理解呢？

Answer 1

首先，
对称矩阵对应于不同特征值的特征向量互相正交，
所以，λ=1对应的特征向量必与α1正交。

其次，
对称矩阵对应于k重特征值的线性无关的特征向量必有k个，
所以，λ=1对应的线性无关的特征向量有两个，
且都与α1正交。

α1^T·x=0的基础解系有两个线性无关的解向量，
所以，λ=1对应的特征向量就是三维空间中α1^T·x=0的非零解向量。