应当经父母双方或者监护人协商一致，才可以申请变更子女姓名。
以浙江省为例，根据《浙江省常住户口登记管理规定（试行）》规定：
第五十一条 公民申请变更姓名的，应当提供变更理由和相关证明材料，经户口所在地公安派出所调查核实，县级公安机关审批后，给予更改。
未成年人变更姓名的，应当经父母双方或者监护人协商一致；10周岁以上未成年人变更姓名的，还应当征得其本人的同意。
第五十二条 有下列情形之一的，可以由公民本人或者监护人申请变更姓氏：
（一）因血亲关系在父姓和母姓之间变更的；
（二）因收养关系变更姓氏的；
（三）因父母离婚或者再婚未成年子女变更姓氏的；
（四）公安机关认定确需变更姓氏的其他特殊情形。
第五十三条 有下列情形之一的，可以由公民本人或者监护人申请变更名字：
（一）姓名或者姓名的谐音违背公序良俗的；
（二）姓名或者姓名的谐音易造成性别混淆、他人误解或者伤及本人感情的；
（三）名字中含有冷僻字的；
（四）公安机关认定确需变更名字的其他特殊情形。
第五十四条 有下列情形之一的，暂缓办理姓名变更登记：
（一）正在服刑或者被劳动教养、采取刑事强制措施的；
（二）更正出生日期未满三年的。
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