1、定义不同
形式逻辑：研究人的认识知性阶段思维规律的学说，狭义指演绎逻辑，广义还包括归纳逻辑。形式逻辑的思维规律也是思维形式和思维内容的统一。
非形式逻辑：泛指能够用于分析、评估和改进出现于人际交流、广告、政治辩论、法庭辩论以及报纸、电视、因特网等大众媒体之中的非形式推理和论证的逻辑理论。
2、发展历史不同
形式逻辑：已经历了2000多年的历史，19世纪中叶以前的形式逻辑主要是传统逻辑，19世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑，通常称为数理逻辑，也称为符号逻辑。
非形式逻辑：兴起于20世纪70年代的北美，奠基人为拉尔夫·约翰逊和安东尼·布莱尔。他们于1977年合著的《逻辑的自我辩护》是较早强调非形式推理的具体例子的导论性著作。
1978年由他们组织的首届国际非形式逻辑研讨会以及所编辑的《非形式逻辑通讯》（后改名为《非形式逻辑》）标志着非形式逻辑作为一门独立学科的正式诞生。
3、研究不同
形式逻辑：在研究方法上，形式逻辑企图将建立在有限思维内容之上的的思维形式推广到思维的全部，这显然是不可能的。要证明这一点，不妨假设形式逻辑确实是完备的逻辑。那么不难发现，这种自诩为人类逻辑的典范的逻辑居然不考虑人的情感与好恶，
这种自认为最善于解释的逻辑竟然用“因为A理论不符合形式逻辑的甲要求，所以它是错的”这种本质上是“因为错的，所以错的”，或者说“因为不符合我，所以错了”这种神学式的言论，
这种立志无所不包的逻辑至少在生活事件面前是惨白无力——就可以断定这绝不是一种可以完整反映人类思维的逻辑。
非形式逻辑：非形式逻辑的主要研究对象是普通人在现实生活中所使用的真实的论证。论证是人们用于交流、传播、表达思想的重要载体，是用以说服并影响他人观点和立场的有力工具，是进行理性探讨深化认识的主要形式。
好的论证有说服力，让人无可辩驳，而糟糕的论证则苍白无力。有的论证貌似合理，有很大的迷惑性，实则经不起推敲，在逻辑上站不住脚。非形式逻辑致力于发现 、 分析和发展人们在日常生活中运用与分析论证的标准、程序和模式，它并不先天地排斥形式化方法，
但鉴于形式化方法在普通人的日常生活的应用极为有限，非形式逻辑与传统逻辑学研究的形式化取向自然是大异其趣。
参考资料：百度百科-非形式逻辑
参考资料：百度百科-形式逻辑
形式逻辑和非形式逻辑的区别是定义不同
形式逻辑是研究人的认识知性阶段思维规律的学说，狭义指演绎逻辑，广义还包括归纳逻辑。非形式逻辑泛指能够用于分析、评估和改进出现于人际交流、广告、政治辩论、法庭辩论以及报纸、电视、因特网等大众媒体之中的非形式推理和论证的逻辑理论。
非形式逻辑是逻辑的一个分支，其任务是讲述日常生活中分析、解释、评价、批评和论证建构的非形式标准、尺度和程序。
形式逻辑研究的推理中的前提和结论之间的关系，是由作为前提和结论的命题的逻辑形式决定的，而命题的逻辑形式（简称命题形式）的逻辑性质则是由逻辑常项决定的。要弄清逻辑常项的性质，系统地揭示推理规律，就要通过建立逻辑演算，进行元逻辑的研究。研究元逻辑的方法是形式化的公理方法。
形式逻辑的规则：同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。
形式逻辑的缺陷与超越：人的思维由其内容与形式构成。而形式逻辑企图在不考虑思维内容的情况下，通过把握思维的形式来了解思维的全貌，这显然是不可能的。这种企图遭遇了东西方两方面的批判。
东方是战国时期的名家学派，代表人物有惠施、公孙龙、桓团、魏牟，他们通过将逻辑的内容替换为极限情景或是加入时空、运动（静止）、观察者、范畴等因素来大大复杂逻辑的内容，即使用极限情景和复杂情景来使得当时的形式逻辑破产。其原理在于，形式总有一定的承载量，若内容超过了形式所能承受的限度，那么原有的形式就会崩坏，随之而来的是新的与新内容相适应的形式。但是由于哲学上的幼稚，导致他们在形式逻辑的废墟上建立起来的是诡辩论，使他们由可能的发现者蜕变为纯粹的破坏者。西方则是黑格尔，他将逻辑研究地重心转向逻辑的内容，从而建立起了辩证逻辑。
黑格尔在批判形式逻辑的同时着手建设新的逻辑。黑格尔所批判的形式逻辑是系统的，若要使批判成功，则需要找到一种同样系统的逻辑来替代之，而不是玩弄几个命题。自然，黑格尔的辩证逻辑也还有缺陷。比方说绝对精神只否定自身两次，为什么没有第三次否定呢？此外，由于对形式逻辑批过了头，导致辩证逻辑停留在纯粹思辨的层面上。这些唯心辩证法所遗留的问题，终于在唯物辩证法这里得到了解决。
非形式逻辑
非形式逻辑是对自然语言论证的研究，典型特征是不如形式逻辑善于分析。非形式逻辑的焦点在于分析错误的论证来辨别逻辑谬论，和辨别与分类类似的推理策略等活动。用自然语言分析论证的活动和在形式逻辑系统中表现它们被称为哲学分析，而且有时被当作非形式逻辑的一部分。
报纸的评论文章提供了对非形式逻辑的示例性教科书样的例子，这些文章通常是简短的并且经常是荒谬的。无论如何，非形式逻辑还用于推理有关人类和社会科学的事件。事实上，多数从已知事实到未知事实的推理使用自然语言，即使组合上数学或统计，可以被当作非形式逻辑的应用，只要它不依赖于额外的经验性论据。
简单说，形式逻辑是按照一定的逻辑推理规则，按照一定的步骤进行推理，而形式逻辑是我们日常生活中常用的
推理。