猴子跳——奥数

Question

七棵小树桩排成一行，最左面的空着，其他6棵树桩上坐着6只小猴，它们依次穿着6、5、4、3、2、1号的衣服。小猴们在树桩上有规则地跳来跳去。每一次，一只猴子可能跳到相邻的空树桩上，或越过一棵树桩上。跳了21次后，小猴的号码顺序恰好变成了1、2、3、4、5、6。想一想，猴子是按什么顺序跳的？
（过程，原因，答案，详细，加分！）

Answer 1

0654321 0代表空着的树桩，6代表6号猴子，下同
5604321=1跳
5634021=2跳
5634120=3跳
5634102=4跳
5630142=5跳
5036142=6跳
0536142=7跳
3506142=8跳
3516042=9跳
3516240=10跳
3516204=11跳
3510264=12跳
3015264=13跳
0315264=14跳
1305264=15跳
1325064=16跳
1325460=17跳
1325406=18跳
1320456=19跳
1023456=20跳
0123456=21跳

Answer 2

1

参考资料：书