向量AB-向量BC是否等于向量AC?为什么

向量AB-向量BC是否等于向量AC?为什么

解:

在三角形ABC中,

向量AB+向量BC=向量AC,

因为 向量BC=-(向量CB),

-(向量BC)=向量CB,

向量AB-向量BC=向量AB+向量CB,

在附图中的三角形ABC中,

向量BD=向量CB,

向量AB-向量BC=向量AB+向量CB=向量AB+向量BD=向量AD,

显然,向量AD 不等于 向量AC!

故,向量AB-向量BC 不等于 向量AC。 

解二:

过A作向量AE平行于向量BC,且向量AE=向量BC,(见附图)

向量AB-向量BC=向量AB-向量AE=向量EB,

【从公共起点出发的两个向量之差,是连接两个向量终点的向量,其差向量的方向指向被减数向量的终点。】

因为 向量EB 不等于 向量AC,

故 向量AB-向量BC 不等于 向量AC。 

上面两个解,得到的结果是一样的:向量AD=向量EB,

不仅方向相同、且向量的模相等。都和向量AC不相等!

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第1个回答  2010-05-28
不对,应该是AB + BC = AC
他们构成首尾顺次相接的三角形本回答被提问者采纳
第2个回答  2010-05-27
不对。画个三角形就能看出
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