关于高中不等式的应用题
建一个平面图形为矩形且面积为200m²的三级污水处理池，池深为1m，中间有两道隔墙，如果池外围周壁造价为每平方米400元，中间两道隔墙的造价为每平方米248元，池底造价为每平方米80元，池壁厚度忽略不计，试设计池长和宽，使总造价最低，最低为多少？
设é¿ä¸ºX,å宽为200/X,
æ»é 价为Y,å
Y=(X*1*2+200/X*1*2)*400+200*80+200/X*2*248
=800(X+324/X)+16000
ç±åå¼ä¸çå¼å¾æ¤å¼å¤§äºçäº
800*æ ¹å·ä¸ï¼324x/x)+16000
å½ä¸ä» å½x=18æ¶çå·æç«ï¼Xåæ¤å¼æ¶æå®é æä¹
æå°å¼44800
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第1个回答 2010-05-27
如图所示，设总造价y，一边为x，则另一边为200/x。
y=1*2*（x+200/x）*400+1*2*x*248+200*80
=1296x+160000/x+16000
当且仅当1296x=160000/x，即x=100/9，总造价最低。
则另一边为200/x=18，则这是长，100/9是宽。
总造价最低时，y=44800
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