算法的时间复杂度是O(n²) 规模为n1 耗费时间t1 规模n2 耗费时间多少？

Question

如题所述

Answer 1

你好！你的问题是算法的时间复杂度是O(n²)规模为n1耗费时间t1，规模n2耗费时间多少？这是一个很好的问题，让我们来详细解答一下。
首先，时间复杂度为O(n²)的算法，表示算法的执行时间与输入规模的平方成正比。因此，我们可以得出执行规模n2时的耗费时间t2 = k × n2²，其中k是常数。
为了求解常数k，我们可以利用给出的规模n1和耗费时间t1，因为我们知道t1 = k × n1²，所以k = t1 / n1²。将常数k代入上面的公式中，我们可以得到规模n2时的耗费时间为t2 = t1 × (n2/n1)²。
根据这个公式，我们可以计算出在输入规模从n1增加到n2时，算法的耗费时间增加的比例。如果我们知道了规模n1时算法的耗费时间，那么我们就可以用上面的公式预测规模n2时算法的耗费时间。
需要注意的是，这个公式只适用于时间复杂度为O(n²)的算法。如果算法的时间复杂度不同，那么需要使用不同的公式来计算。
希望我的解答能对你有所帮助！如果你还有其他问题，可以随时问我。