如何求一元二次函数的导数?

Question

如题所述

Answer 1

一阶一阶的求再归纳

y=1／（x-1）=(x-1)^(-1)

y'=-(x-1)^(-2)

y''=2(x-1)^(-3)

y'''=-3!(x-1)^(-4)

一般地：y的n阶导数=[(-1)^n](n!)(x-1)^(-n-1)

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。