代数几何是数学的一个分支，主要研究零点集的几何性质。这个领域有许多经典的题目，以下是其中的一些：
1.四色定理：这是一个著名的图论问题，也是代数几何的一个重要应用。它的内容是，任何平面地图都可以用四种颜色来涂色，使得相邻的区域颜色不同。这个问题在1976年由计算机证明。
2.费马大定理：这是代数几何中最著名的问题之一。它的内容是，对于任何大于2的自然数n，方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。这个问题在1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
3.黎曼猜想：这是代数几何中的一个未解决的问题，也是克雷数学研究所的千禧年大奖问题之一。它的内容是，所有非平凡的ζ函数零点的实部都等于1/2。这个问题至今还没有得到证明。
4.莫德尔猜想：这是代数几何中的一个著名问题，也是克雷数学研究所的千禧年大奖问题之一。它的内容是，任何一个光滑的复代数曲线都是有理的。这个问题在2002年被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼证明。
5.韦达猜想：这是代数几何中的一个著名问题，也是克雷数学研究所的千禧年大奖问题之一。它的内容是，任何一个非奇异射影代数簇都是代数闭的。这个问题在1984年被美国数学家大卫·芒福德证明。
以上这些题目都是代数几何中的经典问题，它们不仅推动了这个领域的发展，也对其他数学领域产生了深远的影响。