因为x服从二项分布b(n,p),
所以e(x)=np,
d(x)=npq而方差d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2，因为e(x^2)=d(x)+[e(x)]^2=npq+(np)^2=np(q+np)，即due(x^2)=np(np+q)
二项分布是重复次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
扩展资料
两个二项分布的和
如果X~ B(n,p)和Y~ B(m,p)，且X和Y相互独立，那么X+Y也服从二项分布；它的分布为：
X+Y~ B（n+m，p）
伯努利分布
伯努利分布是二项分布在n= 1时的特殊情况。X~ B(1,p)与X~ Bern(p)的意思是相同的。相反，任何二项分布B(n,p)都是n次独立伯努利试验的和，每次试验成功的概率为p。
泊松近似
当试验的次数趋于无穷大，而乘积np固定时，二项分布收敛于泊松分布。因此参数为λ=np的泊松分布可以作为二项分布B(n,p)的近似，近似成立的前提要求n足够大，而p足够小，np不是很小。