如何计算随机抽样概率计算公式？

Question

如题所述

Answer 1

f=n/N。

分层抽样的概率计算公式：Cm(t－t0)＝C。分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。

概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P(A)表示。

当抽样比f=n/N≤0.05时，总体为无限总体，样本单元数常采用简单随机抽样，样本数量计算公式为式中n为样本数量，c为变异系数，一般取0.6或0.7，可靠性为95%时，t值为1.96，85%的精度E为0.15，90%的精度时E为0.1。

一般计算样本数量需增加10%-20%的保险系数。当总体为无限总体时，采取随机抽样。

Answer 2

随机抽样概率计算公式可以通过以下步骤来进行计算：
1. 确定总体大小（N）：首先需要确定总体的大小，即被抽样的总体中的个体数量。
2. 确定样本大小（n）：确定你想要从总体中抽取的样本的大小，即从总体中选择的个体数量。
3. 计算抽样概率（P）：抽样概率表示每个个体在样本中被选中的概率。如果抽样是无放回的，则第一个个体被选中的概率为 N/n（N个个体中有n个被选中），之后每个个体被选中的概率都会依次减少（因为总体中可供选择的个体数量会减少）。如果抽样是有放回的，则每个个体被选中的概率保持相等，即为 1/n。
例如，假设总体大小为100，样本大小为10，且采用无放回抽样。那么第一个个体被选中的概率为 100/10 = 0.1，第二个个体被选中的概率为 99/9 ≈ 0.11，以此类推。
需要注意的是，在实际应用中，随机抽样概率可能受到其他因素的影响，例如总体中不同个体的权重不同或者抽样过程中的特殊要求。因此，在具体的抽样设计中，可能需要考虑更复杂的概率计算方法。