求助：如果有16个球从漏斗的顶部释放出来，根据概率定律，平均有多少个球会落在五个隔间中的每一个里?

Question

如题所述

Answer 1

1. 如果有16个球从漏斗的顶部释放出来，我们需要计算每个球落在五个隔间的每一个里的概率。
2. 每个球落在任意一个隔间的概率是相同的，因为所有球都是从同一高度释放，且漏斗的形状均匀。
3. 由于漏斗的构造，每个隔间上方的管道数量决定了球落入该隔间的概率。
4. 具体来说，如果一个隔间上方有1个管道，那么该隔间接收到球的概率是1/5。
5. 如果一个隔间上方有2个管道，那么该隔间接收到球的概率是2/5。
6. 根据以上信息，我们可以得出每个隔间接收到球的概率分别为1/5, 2/5, 2/5, 1/5。
7. 因此，根据概率定律，平均有球的隔间数量为16个球乘以每个隔间接收到球的概率之和。
8. 具体计算为：16 * (1/5 + 2/5 + 2/5 + 1/5) = 16 * (6/5) = 19.2。
9. 由于球的数量必须是整数，且每个隔间至少会接收到一个球，我们可以得出平均每个隔间会落下4个球。