在线弹性阶段，广义胡克定律成立，也就是应力σ1<σp（σp为比例极限）时成立。在弹性范围内不一定成立，σp<σ1<σe（σe为弹性极限），虽然在弹性范围内，但广义胡克定律不成立。
胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内（见上图的材料应力应变曲线的比例极限范围内），固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。
把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j=1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量。这些关系也可写为：
E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系：
式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。
扩展资料
胡克在力学方面的贡献尤为卓著。他建立了弹性体变形与力成正比的定律，即胡克定律。他还同惠更斯各自独立发现了螺旋弹簧的振动周期的等时性等。他曾协助玻意耳发现了玻意耳定律。他曾为研究开普勒学说作出了重大成绩。
在研究引力可以提供约束行星沿闭合轨道运动的向心力问题上，1662年和1666年间，胡克做了大量实验工作。他支持吉尔伯特的观点，认为引力和磁力相类似。1664年胡克曾指出彗星靠近太阳时轨道是弯曲的。他还为寻求支持物体保持沿圆周轨道的力的关系而作了大量实验。
1674年他根据修正的惯性原理，从行星受力平衡观点出发，提出了行星运动的理论，在1679年给牛顿的信中正式提出了引力与距离平方成反比的观点，但由于缺乏数学手段，还没有得出定量的表示。
参考资料来源：百度百科-虎克定律
参考资料来源：百度百科-胡克