x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。
立方差公式：
a^3-b^3
=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]
=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。
具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。
扩展资料
完全立方公式：
分解步骤如下：
(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b + 3ab^2+ b^3
解题时常用它的变形：
(a+b)^3= a^3+ b^3+ 3ab(a+b)和a^3+ b^3= (a+b)^3- 3ab(a+b)
(a-b)³=(a-b)(a-b)(a-b)=(a²-2ab+b²)(a-b)=a³-3a²b+3ab²-b³
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