第1个回答 2023-12-04
一元二次方程根和系数的关系如下：
课程简介
一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前面的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过2个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。根与系数的关系也称为韦达定理，韦达定理是初中代数中的一个重要定理。
设计思路
1.通过复习提问：写出一元二次方程的一般式和求根公式；解方程x2－2x－3＝0x2-2x+1=0。观察、思考两根之和、两根之积与系数的关系。在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？
2.推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之和与两根之积和系数的关系。设x1、x2是方程的两个根,∴x1+x2＝－b/a,x1x2=c/a.由此得出，一元二次方程两根和与两根积与系数的关系。
解一元二次方程的基本方法
1.接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如（x-m)²=n (n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m。
2.公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△＝b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
3.因式分解法：把一个一元二次方程整理成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)后，如果能够较简便地分解成两个一次因式的乘积，则一般用因式分解来解这个一元二次方程。
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