均方误差（Mean Square Error，MSE）是一种衡量模型预测结果与真实值之间误差大小的常用指标。在机器学习、数据挖掘、统计学等领域中都有广泛应用，是评估模型性能的重要指标之一。均方误差的表达式为：
$$ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2
$$
其中，$n$表示样本数，$y_i$表示真实值，$\hat{y}_i$表示模型预测值。
均方误差的意义是计算每个样本的预测误差的平方，然后求平均值，即各个样本误差平方和的平均值。由于误差的平方和越小，说明预测结果与真实值越接近，因此均方误差越小，说明模型的预测效果越好。
均方误差可以用于回归问题的模型评估。在回归问题中，模型的任务是预测连续数值型的输出变量，如房价预测、销售额预测等。均方误差可以用于评估模型预测结果与真实值之间的误差大小，从而判断模型的预测效果。
例如，对于一个房价预测模型，可以使用均方误差来评估其预测效果。假设有100个样本，每个样本包含房屋面积和价格两个特征，模型的任务是根据房屋面积预测价格。对于每个样本，模型会预测一个价格，然后与真实价格进行比较，计算误差的平方。最终，将所有样本误差平方的和除以样本数，得到均方误差。
均方误差的优点是能够反映出模型预测结果与真实值之间的偏差大小，并且对于误差较大的样本有较大的惩罚，因此可以有效地评估模型的预测效果。然而，均方误差也存在一些缺点。例如，它对异常值比较敏感，一个极端的离群点可以对均方误差产生较大的影响。此外，它只能评估模型预测结果与真实值之间的误差大小，不能反映出其他方面的信息，如误差的方向和形状。
为了克服均方误差的缺点，可以使用其他指标来评估模型的性能，如平均绝对误差、均方根误差等。这些指标可以从不同的角度反映出模型的预测效果，可以根据具体的问题选择合适的指标进行评估。