微观经济学的问题

Question

2、已知生产函数Q=f(L、K)=2LK-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。
（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
（2）分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。

Answer 1

（1）由生产函数Q=2KL-0.5L^2-0.5K^2，且K=10，可得短期生产函数为：Q=20L-0.5L^2-0.5×10^2=20L-0.5L^2-50
于是根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L^2-50
劳动的平均产量函数APL=TPL/L=20-0.5L-50/L
劳动的边际产量函数MPL=dTPL/dL=20-L

(2)关于总产量的最大值：
令dTPL/dL=0，
即dTPL/dL=20-L=0，
解得L=20，
且d^2TPL/dL^2=-1<0，
所以当劳动投入量L=20，
劳动的总产量TPL达到极大值。
关于平均产量的最大值：
令dAPL/dL=0，
即dAPL/dL=-0.5+50L^(-2)=0，
解得L=10(负值舍去)，
且d^2 APL/dL^2=-100L^(-3)<0，
所以，当劳动的投入量L=10时，劳动的平均产量APL达极大值。
关于边际产量的最大值：
由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，
边际产量曲线是一条斜率为负的直线。
考虑到劳动投入量总是非负的，
所以，当劳动投入量L=0时，劳动的边际产量MPL达极大值。

Answer 2

顾名思义，微观经济学就是从微观的角度上研究经济学。
微观经济学又称个体经济学，小经济学，是宏观经济学的对称。微观经济学主要以单个经济单位(单个的生产者、单个的消费者、单个市场的经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。同时，微观经济学还分析单个生产者的产量、成本、使用的生产要素数量和利润如何确定；生产要素供应者的收入如何决定；单个商品的效用、供给量、需求量和价格如何确定等等。