初中数学 因式分解

Question

1.（x的平方减去3x）（x的平方减去3x加4）加4
2.ab（c的平方减去d的平方）减去cd（a的平方减去b的平方）
3.m的4次方减去5m平方加4
4.（a的平方减去b的平方减去c的平方）的平方减去4b的平方c的平方
5.p的平方减去3pq加2q的平方
6.x的平方加4xy加4y的平方减去z的平方
7.a的平方加2ab加b的平方减去2a减去2b加1

Answer 1

(x^2-3x)(x^2-3x+4)+4
=(x^2-3x)^2+4(x^2-3x)+4
=(x^2-3x+2)^2
=[(x-2)(x-1)]^2
=(x-2)^2(x-1)^2

ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)
=abc^2-abd^2-a^2cd+b^2cd
=(abc^2-a^2cd)-abd^2+b^2cd
=ac(bc-ad)+bd(bc-ad)
=(bc-ad)(ac+bd)

m^4-5m+4
=(m^2-4)(m^2-1)
=(m+2)(m-2)(m+1)(m-1)

(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)
=[a^2-(b^2+c^2-2bc)]*[a^2-(b^2+c^2+2bc)]
=[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]
=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)

p^2-3pq+2q^2
=(p-2q)(p-q)

x^2+4xy+4y^2-z^2
=(x+2y)^2-z^2
=(x+2y+z)(x+2y-z)

a^2+2ab+b^2-2a-2b+1
=(a+b)^2-2(a+b)+1
=(a+b-1)^2