误差与残差有什么区别?

Question

如题所述

Answer 1

一、误差的定义与残差的定义
1. 误差是指观测值与真实值之间的差异，它衡量了测量结果的准确性。
2. 残差是指观测值与模型预测值之间的差异，它衡量了模型预测的准确性。
二、误差与残差的作用
1. 误差反映了测量过程中可能存在的系统或随机错误，它的大小直接关联到测量的精确度。较大的误差通常意味着测量结果不够可靠。
2. 残差则揭示了模型在预测时的不足，它的大小表明了模型对数据的拟合程度。较大的残差暗示着模型可能不适合当前的数据集或存在未捕捉的变量。
三、误差与残差的共同点
两者都是用来评估数据不确定性程度的重要指标。
扩展阅读：
误差通常分为系统误差和随机误差。系统误差源自于测量方法或设备的不完善，可以通过改进实验设计来减少或消除。随机误差则与测量中的多种因素有关，如观测者的技能、仪器的精度或被测对象的变异性，虽然可以通过多次测量平均减少，但无法完全消除。在分析数据时，如果误差较大，可能是由于异常值或不适宜的模型引起。而残差的大小则能提示样本的代表性，过大的残差可能意味着样本选择存在问题或数据特征未被充分考虑。因此，评估模型是否合适时，我们关注误差；而在检验样本是否合理时，我们则需分析残差。