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求n阶行列式的代数余子式之和?
如题所述
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第1个回答 2023-09-22
你好!以第一行全为1的行列式为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有代数余子式之和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...+An1+An2+...+Ann=D+0+...+0=D。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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n阶行列式的
所有
代数余子式之和
是什么?
答:
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式
;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式;所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。
求n阶行列式代数余子式的和
答:
行列式=2 『
行列式的
《
代数余子式
》是和【元素】相关的!在计算《代数余子式》的和时,应该指明是【哪几个】元素的《代数余子式》(比如:【第一行各元素的《代数余子式》
之和
】!)』
如何
求n阶行列式的代数余子式?
答:
第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式中第n行的元素都换算成数字“1”所得出来的行列式
,而所有代数余子式之和就是上面n个新行列式的和。在我们日常遇到题在计算的时候可以直接将经过多次交换所形成的对焦阵,每次进行交换乘以-1,或者是按照第一列展开之和,代数余子式的系数就是(-1)^(5+1...
n阶行列式怎么
求和?
答:
根据定理:n阶行列式等于它的任意一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
。某一行元素A 乘以 另一行元素B 的 代数余子式C 的乘积之和,就相当于把A替代为C的B,然后两行相等 行列式为零。将第i行加到第j行上(行列式值不变),再将行列式按第j行张开,得 D = (aj1 + ai1)Aj1 + (...
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