24.因为EF为梯形ABCD的中位线，所以EC、EH为三角形ABD、三角形ABC的中位线，
所以EH=1／2 BC，EC=1／2 AD，
GH＝EH-EC=1／2 BC-1／2 AD=1／2 （BC-AD）
25.延长FD到点G，使得DG=DF，连结CG
因为D是BC的中点，所以BD＝CD
在三角形BDF和三角形CDG中
BD＝CD，∠BDF＝∠CDG，DF＝DG
所以三角形BDF与三角形CDG全等
BF＝CG，∠F＝∠G
在三角形AEF和三角形CEG中
∠F＝∠G，∠AEF＝∠CEG
所以三角形AEF和三角形CEG相似
所以AE：CE=AF：CG
即AE*CG=CE*AF
因为BF＝CG
所以AE*BF=CE*AF
即EA*FB=EC*FA
所以EH=1／2 BC，EC=1／2 AD，
GH＝EH-EC=1／2 BC-1／2 AD=1／2 （BC-AD）
25.延长FD到点G，使得DG=DF，连结CG
因为D是BC的中点，所以BD＝CD
在三角形BDF和三角形CDG中
BD＝CD，∠BDF＝∠CDG，DF＝DG
所以三角形BDF与三角形CDG全等
BF＝CG，∠F＝∠G
在三角形AEF和三角形CEG中
∠F＝∠G，∠AEF＝∠CEG
所以三角形AEF和三角形CEG相似
所以AE：CE=AF：CG
即AE*CG=CE*AF
因为BF＝CG
所以AE*BF=CE*AF
即EA*FB=EC*FA
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