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    • 如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄...

    如图，铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄...（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C,D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处?(注意：此为解答题)

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    推荐答案   2013-09-16
    解：如图，若设AE＝x，则BE＝25－x．

    ∵DA⊥AB于A

    在Rt△ADE中，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2

    ∵CB⊥AB于B．∴在Rt△ECB中 EB2＋BC2＝CE2

    ∵DE＝CE ∴DE2＝CE2

    ∴AD2＋AE2＝EB2＋BC2 ∴152＋x2＝(25－x)2＋102 x＝10

    答：E站应建在距A站10 km处．
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