MATLAB 解三元二次方程

Question

有个方程组(x1-x)^2+(y1-y)^2+(z1-z)^2=p1
(x2-x)^2+(y2-y)^2+(z2-z)^2=p2
(x3-x)^2+(y3-y)^2+(z3-z)^2=p3
请问matlab怎么解，要能把所有解都算出来
我要解3000个这样的方程，如果有别的方法也可以说一下

Answer 1

楼主这个方程组有特殊性，把三个方程的平方展开后可以吧所有的平方项都约掉，变成一个三元一次的方程组。
若P1=P2=P3那么，楼主的问题实际是找这三个点的圆心，只有一个解。所以肯定是三元一次的，因为这样的圆心只有一个。（1,2,3点不在同一直线上）。
当然如果p1!=P2!=P3也可以解，并且也只有一个解，不过就不是一个圆，没有这么好理解。如果还有不明白的可以联系我。
解这样的问题还用动matlab？
补充说明：我试了一下，确实动手解了一下方程组，其实还是有点问题的，主要是得到的解误差太大。比如1400mm的标准解，实际得到的答案可能是1380-1420之间。

Answer 2

用下面这个式子肯定可以解出来的，不过呢你要找一个牛一点的机器，至少要4核8G内存，然后装个64为的matlab，运行下面的命令，才有那么一点可能性解出来
[x,y,z]=solve('(x1-x)^2+(y1-y)^2+(z1-z)^2=p1','(x2-x)^2+(y2-y)^2+(z2-z)^2=p2','(x3-x)^2+(y3-y)^2+(z3-z)^2=p3','x','y','z')本回答被提问者采纳

Answer 3

请问您是用的什么方法啊，能不能共享一下！