初三 数学 2222222222 请详细解答,谢谢! (26 20:22:1)

Question

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连接CE,CE=CA,AF垂直CE于F,且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,求sin∠CAF

Answer 1

延长EC、AD交于点G，易证GF=EF
且GC/GE=CD/AE=2/5
所以 GC/CE=2/3
GC+CF=GF=EF
CF=EF-GC 2CF=EF+CF-GC=EC-GC
2CF/AC=EC/AC-GC/AC=1-GC/EC=1/3
所以Sin∠CAF=CF/CA=1/6