定义:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幂排列.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幂排列.
例 把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列:
(1)按x的升幂排列; (2)按x的降幂排列;
(3)按y的升幂排列; (4)按y的降幂排列.
解:(1)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3;
(2)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3;
(3)原式=x3+3x2y-4xy2-5y3;
(4)原式=-5y3-4xy2+3x2y+x3.
进行多项式的的升降幂排列时需要注意的问题是什么
(1)多项式中的项,是包括它前面的性质符号的,因此在排列时,仍需把每一项性质符号看作是这一项的一个部分而一起移动,如果原来的第一项省略掉性质符号"+",搬到后面时就要补上这个"+"号.如果原来的中间项搬到第一项而性质符号是正的,也可以省略这"+"号,但性质符号"-"不能省略.
(2)含有两个(或两个以上)字母的多项式,按某一个字母排列时,只按这个字母的指数进行排列.没有这个字母的项,若按降幂排列时,则排在最后一项;若按升幂排列时,则排在最前面一项.
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