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复变函数题 i的i次方的主值是多少
如题所述
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第1个回答 2022-01-05
i^i=e^(i·Lni)=e^[i·(2k+1/2)πi]。
其中:
虚数单位i=√(-1),k为整数,其主值为e^(-π/2)。
第2个回答 2014-05-24
i^i=e^(i*Argi)=e^(i*i(zkπ+π/2))=e^(-2kπ-π/2),
取主值e^(-π/2)
相似回答
计算i^
i的
值及其
主值
,
复变函数
里面的,
答:
i=cos(π/2)+isin(π/2)
i的i次方
等于
多少
。
答:
ln(i^
i
)=lna lna=ilni 而由
复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2 所以lna=i*πi/2=-π/2 所以a=e^(-π/2)即i^i=e^(-π/2)= 0.20787957635076 设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。
次方的
定义还可以扩展...
i的i次方
等于
多少
?
答:
i
^i=a。则两边取自然对数;ln(i^i)=lna;lna=ilni;而由
复变函数
;lni=ln|i|+πi/2=πi/2,所以lna=i*πi/2=-π/2,所以a=e^(-π/2),即i^i=e^(-π/2)= 0.20787957635076。欧拉曾经提出过一个数学最完美公式:e^(i*pi)+1=0。e为自然对数,i为虚数单位,pi为圆周率,1是...
i的i次方
等于
多少
,怎么算?具体过程,谢谢。
答:
令 i^
i
=a 则 两边取自然对数 ln(i^i)=lna lna=ilni 而由
复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,所以 lna=i*πi/2=-π/2,所以 a=e^(-π/2),即 i^i=e^(-π/2)= 0.20787957635076
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