求硬弹簧的强度系数K

Question

1、图Ⅰ中所示装置可以用来测量硬弹簧（即劲度系数较大的弹簧）的劲度系数k。电源的电动势为E，内阻可忽略不计：滑动变阻器全长为l，重力加速度为g，V 为理想电压表。当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图1中a点，此时电压表示数为零。在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移。由电压表的示数U及其它给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k。

（1）写出m、U与k之间所满足的关系式。

（2）已知E = 1.50V，l = 12.0 cm，g = 9.80 m/s2。测量结果如下表：

m（kg） 1.00 1.5 3.00 4.50 6.00 7.50

U（V） 0.108 0.154 0.290 0.446 0.608 0.740
求弹簧的劲度系数k
要详细解题过程！

Answer 1

（1）此电路图为滑动变阻器的分压式连接方式
设滑动变阻器的总电阻为R
电路的电流为I=E/R
当弹簧压缩量为x时，滑动变阻器的触头向下移动x，对应的电阻为r
则有R/l=r/x，r=x*(R/l)，（R/l）表示单位长度上的电阻值
电压表的示数为U=Ir=Ex/l
由胡克定律的
mg=kx，x=mg/k
k=Emg/Ul，或U=Emg/kl，U与m成正比
（2）利用U=Emg/kl，U与m成正比，建立坐标系，U为纵轴，m为横轴，作图象，求斜率，斜率=Eg/kl,在代入数据，就可以求出k了，图像你自己作吧

Answer 2

设：在木板上放置质量为m的重物时，指针下滑为x
x/l即为电压表读数u=mg/k
k1=90.23
k2=95.45
k3=101.37
k4=98.87
k5=96.71
k6=99.32
求其平均值k=96.99