一个很简单的数学问题

为什么双曲线上的任意一点到两焦点的距离一定等于2a,怎么证明?

推荐答案 2009-12-04

这个问题必须用那种带有x，y的式子证明，首先列出双曲线的式子，在上面找任意一点，坐标用x,y表示出来，然后你根据式子专门求一下这点到两焦点的距离，得出的结果就等于两焦点之间的距离，这样就可以证明。当然，你在证明的时候一定要指明各个字母代表的含义，比如你问题中的a表示的是什么意思，是谁的系数等等。
我曾经做过这样的求证题，很简单的，不要一看就没有头绪似的，仔细想想会很简单。只要证它俩相等就可以，因为用x,y就表示的是双曲线上的任意一点。
仅供参考。

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其他回答

第1个回答 2009-12-04

……………………
我记得任意一点到两焦点的距离等于2a的是椭圆……双曲线是任意一点到两焦点的距离的差等于2a吧……
这个是双曲线的定义~就是说任意一点到两定点的距离的差等于2a的是双曲线，就是说这个是初始定义，是不需要证明的。就类似人们把三个角相等的三角形命名为等边三角形一样，你问等边三角形为什么三个角相等……因为它是等边三角形……
这是先有鸡还是先有蛋的问题……

第2个回答 2009-12-04

距离的差等于2a
设坐标可以导出来
书上有证明过程
高中数学·第二册（上）：第八章圆锥曲线方程

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