首先观察到行和列的关系，然后第二行减去第一行;第三行减去新得到的第二行之后，发现得到一个范德蒙行列式，然后利用范德蒙行列式的公式直接计算即可。1、数字型行列式计算用展开公式。注意用技巧多创造0:把某一行的k倍加到第i行；把每一行都加到第一行；逐行相加；爪型要变形上三角或下三角，考时不会是明明白白的爪型，故先要变成明明白白的爪型；有时若恒等变形会把行列式本来很好的结构破坏掉，故要积累经验；三条线"型若是4、5阶用逐行相加或每行都加到第一行；阶数高的用数学归纳法或递推法。(数学归纳法要先打草稿才能确定用第一还是第二数学归纳法——若一个n阶命题和1个递阶命题相关，则用第一数学归纳法；若一个n阶命题和2个递阶命题相关，则用第二数学归纳法。)抽象型行列式计算行列式性质恒等变形；矩阵公式、法则恒等变形；E恒等变形。特征值、相似。二、应用特征多项式求特征值结果往往带参数，记得求解时不要乘得混乱；克莱默法则更多用来做证明题，只在系数行列式特殊(如范德蒙)时才用来解方程组。证行列式为0——反方秩特第二章矩阵运算:n维列向量；分块矩阵；矩阵的n次方(三种做法:看秩是否为1；拆成单位矩阵和一个矩阵的和再用
二项展开式；用相似)二、伴随。伴随的两种求法；核心公式推导矩阵的逆、伴随、伴随的逆、逆的伴随(注意用置换)。
矩阵的秩和伴随的秩的关系及证明(思路很重要)；考秩的俩条件，一个讲大一个讲小；用行列式的元来解释矩阵的秩；三、可逆。
逆矩阵的4种求法:定义、行变换、用伴随、
对角矩阵的逆。逆和转置的运算法则比较。四、初等矩阵。左乘右乘；初等矩阵逆矩阵的三个公式。看到一道题不要直接看答案，要先自己思考。把真题做好。第三章向以下三大内容的计算题、证明题、选择题。向量里面两个核心考点:相关无关的计算题将坐标竖过来，看齐次方程组有无非0解；线性表出的计算题研究非齐次方程组有无解。证向量组无关:定义法，恒等变形——乘和重组；用秩。若是用乘，先看能不能乘出0来；若一下子看不出乘谁得0，分两步走，研究俩式子的加加减减。线性表出。计算题有两种:一个向量能否用一个向量组线性表出两个思路:以
克拉默法则为背景，若用克拉默法则来处理，令行列式等于0，把等于0的各种情况探讨在一起，总结归纳。构造非齐次线性方程组——抓0思想(注意:未知量的系数为0，若常数项不为0，则此非齐次线性方程组无解；若常数项系数为0，则有无穷多解)。一个向量组能否由另一个向量组线性表出构造非齐次线性方程组(几个系数一致的非齐次线性方程组可合并系数矩阵)，抓0；推理，用秩思考。(观察:向量组1中所有向量都能由2中一个向量表出，则1能由2表出；若2中有一个向量不能由1线性表出，则2不能由1表出)证明题和选择题思路:证一个向量能由一个向量组线性表示:构造非齐次线性方程组，用秩；(用秩做题要有的一个构思——构造数的不等式，夹逼思想)定理3.6——一组向量线性无关，加入一个相关，则加入的那个向量可用其余向量表出，且表示法唯一。证出某个K≠0，让K当分母。证不能线性表示:
反证法。