中学常用的基本数学思想方法有哪些

Question

如题所述

Answer 1

化归思想

    在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将待解决问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决的一种方法。

   

在根式的求解中，将根式等值变换为最简形式，再对题目进行求解

比如

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算术平方根是多少？

将根式化为最简，即16的算术平方根是多少？

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类比思想

       类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义，它能触类旁通，启发思考，不仅是解生活中大量问题的基础，而且是进行科学研究和发明创造的有力工具。

比如在二次根式的加减运算“合并同类二次根式与合并同类项”相类似，因此二次根式的加减可以对比整式的加减，例如：

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分类思想

        分类思想主要是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想

在根式的计算中，我们可以将其划为算术平方根和平方根两类，比如、16的算术平方根是2，平方根是±2

   

Answer 2

用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想,函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括,是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法.
深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础,运用方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；②解这个方程或讨论这个方程,得出相关的结论；③将所得出的结论再返回到原问题中去.