【求解答案】
【求解思路】该题是数形结合的题型，利用规则图形的面积计算不规则图形的面积是解答本题的关键。
1、设图中各部分面积分别为x（黄色部分），y（黑色部分），z（网格部分），从图中我们可以看到，x面积有4块，y面积有4块，z面积有1块（即阴影面积）
2、从图1中，根据等量关系，有
3、从图2中，根据等量关系，有
（等于正方形面积减去1/4圆面积）
4、从图3中，根据等量关系，有
（等于正方形面积减去2个扇形面积再加上1个等边三角形面积）
5、将（1）、（2）、（3）的关系，组成一个一元三次方程组
6、求解一元三次方程组，可解得z。即为所求阴影部分的面积．
【求解过程】
【本题知识点】
1、等边三角形。等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
等边三角形的性质：
1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
（7）A，B，C三点的复数构成正三角形，等价于 A+ωB+ω²C=0。其中
ω=cos(2π/3)+isin(2π/3)；1+ω+ω²=0
等边三角形的面积公式
a为正三边形的边长，h为正三边形的高
2、圆的面积公式。
r为圆的半径
3、正方形面积公式。
a为正方形的边长
4、扇形面积公式。
r为圆的半径，θ为圆的中心角
作图如下：
红线组的是一个边长为10的全等三角形。高AB＝√10²-（10/2）²＝5√3。
阴影部分面积＝正方形面积-绿色斜线面积×4。
绿色斜线面积＝圆心角为30⁰的扇形面积-灰斜线部分面积
灰斜线部分面积＝圆心角为60⁰的扇形面积-全等三角形面积
＝10²π×60/360-1/2×10×5√3
＝50/3π-25√3
绿色斜线面积＝10²π×30/360-（50/3π-25√3）
＝25/3π-50/3π+25√3
＝25√3-25/3π
阴影部分面积＝10²-4×（25√3-25/3π）
＝100-100√3+100/3×π
＝100（1-√3+π/3）
本回答被提问者采纳则 OBC为等边三角形，∠OCD = 30°
扇形OCD面积= 10*10*pi * 30/360 = 25/3 * pi
弓形OC面积= 扇形OBC - 三角形 OBC = 50/3 * pi - 25√3
相减，得出 扇形OCD去掉弓形OC后的面积 = 25√3 - 25/3 * pi
阴影面积 = 正方形面积 - 4个上述面积
= 100 - 100√3 + 100/3 * pi
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