怎样用拉格朗日法证明不等式?

Question

如题所述

Answer 1

拉格朗日乘数法是一种用于求解约束条件下的极值问题的数学方法，而不是用于证明不等式的方法。它通常用于优化问题，其中需要在满足一定条件的情况下找到函数的最大值或最小值。

如果您想证明一个不等式，通常需要使用其他的数学方法，如数学归纳法、数学推导、数学推理等。具体的证明方法取决于所涉及的不等式的性质和条件。

Answer 2

设g(x)
=
e^(-x²)·f(x).
则g(x)在[0,1]连续,
在(0,1)内可导,
且g(0)
=
0
=
g(1).
由rolle定理,
存在ξ∈(0,1)使得g'(ξ)
=
0.
即有e^(-ξ²)·f'(ξ)-2ξe^(-ξ²)·f(ξ)
=
0.
而e^(-ξ²)
≠
0,
故f'(ξ)
=
2ξf(ξ).