根轨迹与虚轴的交点坐标及参数的计算方法有两种。
方法一：用 s = j ω 代入特征方程求解 。
方法二：根据系统临界稳定的条件，利用劳斯判据法求解： 根轨迹与虚轴的交点坐标及临界根迹增益，可以通过用 s = j ω 代入系统闭环特征方程求取，也可用劳斯判据列表的方法确定。
什么是根轨迹？
根轨迹是开环系统某一参数从零变到无穷时，闭环系统特征方程式的根在s平面上变化的轨迹。根轨迹是分析和设计线性定常控制系统的图解方法，使用十分简便，特别在进行多回路系统的分析时，应用根轨迹法比用其他方法更为方便，因此在工程实践中获得了广泛应用。
根轨迹的作用：
根轨迹可以避免求解高阶代数方程的闭环极点，采用直观的图解方式，用开环传递函数来求解闭环特征根。 利用根轨迹可以分析闭环系统的稳定性、动态性能以及参数变化对系统性能的影响，而且还可以根据对系统性能的要求来调整参数。
根轨迹与系统稳定性：
1.如果根轨迹全部位于s平面左侧，就表示无论增益怎么改变，特征根全部具有负实部，则系统就是稳定的。
2.如果根轨迹在虚轴上，表示临界稳定，也就是不断振荡。
3.如果根轨迹根轨迹全部都在s右半平面，则表示无论选择什么参数，系统都是不稳定的。
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