1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9除3的余数是多少？

Question

1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9除3的余数是多少？为什么？

Answer 1

每一个分别除以3，余数分别是 1，1，0，1，1，0，1，1，0，加在一起得6，再除3，余数得0

Answer 2

0

(3n+1)^2除以3的余数是1

(3n+2)^2除以3的余数也是1

(3n)^2除以3的余数是0

1*1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9 MOD 3

= 1*1+2*2+4*4+5*5+7*7+8*8 MOD 3

= 1+1+1+1+1+1 MOD 3

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Answer 3

这个是无限余数 因为3是被除数

Answer 4

hbfghfghfg