出自《劝驾诗·其二》是南宋王正功所作。
原文节选：
桂林山水甲天下，玉碧罗青意可参。
士气未饶军气振，文场端似战场酣。
译文：
桂林的山水天下第一，山峰有如碧玉之簪，江水宛若青萝之带，其中意境，深远丰厚，值得仔细欣赏。
文人取功名的志气要胜过军人作战的士气，文场上的较量就像战场一样激烈。
由此诗也可知，这句名言本是出自一首科举诗，说明早在宋朝，中科举求功名的价值观，在桂林已经深入人心。
王正功席上赋诗，老当益壮，意气风发，为举子们所折服。一位叫张次良的人，将王正功的这两首诗刻在了独秀峰南麓的读书岩上方。
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通读全诗，作者的本意并不是在赞美桂林山水，而是希望学子们在学业上要百尺竿头更进一步，使自己在学业上要如同桂林山水一般，秀甲天下。这句名言，也许是王正功的独创，也话是信手拈来，引用他人句子，总之是天衣无缝的运用，体现出作者写诗的才情绝非一般。
王正功赋此诗后不久，发生了兴安县令放纵儿子打死县衙小吏案。作为地方主官，王正功秉公执法，将案犯送邻路交押，以利口供，因而得罪了那位兴安县令，违背了官场潜规则，竟被诬告罢官。
后来，案情虽已查清，王正功得以恢复名誉，但已无官可做，年事又高，被朝廷派到福建武夷山当了一个庙祝，主管冲佑观，算是退居二线，在那里终老。
也许是王正功被罢官的缘故，当事人为了脱离干系，而有意用泥淖盖住了读书岩上方的那块石刻；也许是天长日久，从崖壁间渗出的雨水夹杂着岩缝间的泥沙，遮住了那块石刻。总之，刻在独秀峰读书岩上方的王正功诗，不久就不见天日，以至被人们忘却了。
幸好，名言的影响力量大得惊人，王正功在鹿鸣宴上作的诗，被席间的学子们带到京城临安，并且从临安又流传到四方。随着岁月的推移，加之传颂者文化教养、艺术品位各有不同，全诗被传颂者们省略或者遗忘了，只留下了“桂林山水甲天下”一句，在坊间流传千年而不绝于世。
参考资料来源：百度百科-王正功 （南宋宁宗朝广南西路提点刑狱）
“桂林山水甲天下”的诗句800年一直作为点评桂林山水景色的不朽名句，但此语出自何人之口却悬而未决。在今天举行的“桂林山水甲天下”诗作研讨会上，中国诗词、文博专家一致认定：此句出自南宋王正功的诗作。
桂林博物馆有关人士介绍，“桂林山水甲天下”的名句，从清末到20世纪80年代，在学术界一直争论不休。有的说它最早起源于宋朝末年李曾伯“桂林山川甲天下”诗句的一音之转，也有的说它是来自于清代金武祥诗中的辞句。
80年代中期，桂林市文物工作者对独秀峰石刻进行全面调查清理，发现一块自明清以来就从来没有被人知道过的摩崖石刻，上面一字不差地刻有“桂林山水甲天下”的字句，书写者是南宋庆元、嘉泰年间担任过广西提点刑狱并代理靖江知府的四明（今浙江宁波）人王正功，从而结束了百年的不休争论。
当时，这一论断只在桂林的文物工作者和文化名人圈中传播，直到上世纪末，才在桂林旅游界、政界等有关部门中传开。
华东师范大学中文系教授洪本健说，王正功的诗句及好地凸现出桂林的山青、水秀、洞奇和石美，确立了桂林作为风景旅游城市在中国乃至国际上的地位。
附原诗：
嘉泰改元桂林大比与计偕者十有一人九月十六日用故事行宴享之礼作是诗劝为之驾
桂林山水甲天下，玉碧罗青意可参。
士气未饶军气振，文场端似战场酣。
九关虎豹看劲敌，万里鹍鹏竚剧谈。
老眼摩挲顿增爽，诸君端是斗之南。
群峰倒影山浮水，无水无山不入神。
不愿做神仙 愿做桂林人---陈毅
我到过世界上80多个国家的100多个城市，没有一个像桂林这么美丽的-- 尼克松
江作青罗带，山如碧玉簪。
千峰环野立 一水抱城流
城在景中 景在城中 城景交融
漓江春水绿悠悠
细雨昊天结伴游
两岸奇峰看不尽
碧莲峰下泊行舟
------董必武1959年游阳朔作
水如罗带山如屏
奇秀莲峰古有名
东岭朝霞新面貌
锦绣河山寿阳城
-----美术家帅础坚1960年
古代碧莲峰又称寿阳山，因此阳朔又称寿阳
陶潜彭泽五株柳
潘岳河阳一县花
两处怎如阳朔好
碧莲峰里住人家
----唐代校书郎 尚书郎沈彬
桂林山水甲天下
阳朔堪称甲桂林
群峰倒影山浮水
无水无山不入神
-----爱国志士吴迈1935年
带字石刻为清朝阳朔知县王元仁于道光甲午年（公元1834年） 王元仁相传为王羲之后裔
带字高5。73米 宽近3米
“一带河山
举世无双
少年努力
万古流芳”
九马画山
自古山如画
而今画如山
马图呈九首
奇物在人间
-----清人徐云
莲峰钓石开诗境
渔火朝霞入画图
古寺重光千载梵音流逸韵
碧莲叠翠一江清景展新图
画窗八景： 鉴寺遗踪 朔城佳境 双峰锁江 古榕藏猫 东岭朝霞 白沙渔火 南厄古道 碧莲叠翠
西郎何事面西方
欲会东郎隔大江
自古良朋时一遇
东郎未会恨斜阳
鸟语君行早
花香客去迟
争道桂林好
岂知阳朔奇
无山不如画
到处总相宜
阳朔风景甲天下
天下风景数兴坪
人家都在画图中
风景尽在西街中
天下风光数桂林
岂知阳朔更怡情
荔乡山水几清幽
山外青山楼外楼
虎吞金钗落碧水
大光亭下月移舟
“百嶂千峰古桂州，向来人物固难俦。
峨冠共应贤能诏，策足谁非道艺流。
经济才猷期远器，纵横礼乐对前旒。
三君八俊具乡秀，稳步天津最上头。
桂林山水甲天下，玉碧罗青意可参。
士气未饶军气振，文场端似战场酣。
九关虎豹看勍敌，万里鲲鹏伫剧谈。
老眼摩挲顿增爽，诸君端是斗之南。”
诗的作者叫王正功，其身份为广南西路提点刑狱公事，作诗的时间是宋嘉泰年（公元1201年）中，此乃大比之年，王正功在鹿鸣宴上勉励中举的广西学子们努力读书，博取功名的诗，“桂林山水甲天下”之说是希望学子们取功名也应像桂林山水一样秀甲天下。这样一首诗，刻在读书岩，也是恰如其分的选址了。本回答被网友采纳