两点间距离公式

设抛物线y^2=4x被直线y=2x+k截得得弦长为3倍根号下5 求k值
解法 |AB|=? 过程公式详细点谢谢

推荐答案 2019-11-05

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第1个回答 2009-11-03

AB=根号下（1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2)将抛物线与直线联立，，韦达定理表示x1x2.只有k未知，求出即可。
设P1（X1，Y1）、P2（X2，Y2），
则∣P1 P2∣=根号[（X1- X2）^2+（Y1- Y2）^2]= 根号(1+k2) ∣X1 -X2∣，
或者∣P1 P2∣=∣X1 -X2∣secα=∣Y1 -Y2∣/sinα，
其中α为直线P1 P2的倾斜角，k为直线P1 P2的斜率本回答被提问者采纳

第2个回答 2009-10-20

AB=根号下（1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2)将抛物线与直线联立，，韦达定理表示x1x2.只有k未知，求出即可。

第3个回答 2020-01-05

第4个回答 2020-01-10

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