关于计算机组成原理中浮点数的概念问题

Question

浮点数那个概念一直看不懂。比如说一个十进制实数3.5，用浮点数的形式应该怎么表示？（总共32位），还有－3.5？书上说浮点数N＝M×R^E次方，说取R＝2，这个R不是十进制数吗，那么M是二进制数怎么能和十进制数相乘？

Answer 1

浮点数在计算机中的表示就好像我们现实中使用的科学计数法一样。
当你的机器硬件为用定点表示小数时，那么小数位就固定了，当使用浮点小数
时，那么小数位就不固定。例如：
3.5：用定点表示法，小数点定在D8位上（这个位由机器硬件决定）则32位表示的二进制数为0000 0000 0000 0000 0000 0011 .0000 0101,那个小数点是我加上的，看到了，小数点前面的数是十进制的3,小数点后面的数是十进制的5.
如果采用的是浮点表示法，则
N＝M×R^E ,在这里，N、M、R、E都是十进制数，其中N为实际要表示的数，M称为尾数，R称为基数，E称为指数。R的取值是固定的2。M与E的值是由机器硬件本身决定的。如果硬件定义M值占24位，E值占8位，那么这个32位表示的数就是
N＝M×2^E ;3.5如用科学计数法表示为3.5 = 0.35 * 10^1,同样可以把3.5变为
M * 2^E的形式，这里M与E为十进制数的二进制数表示,变完后，就M放入高24位中，把E放低八位中。
你的问题中说到，十进制怎么能与二进制相乘。这个是可以的，他们都是数字为什么不能乘。只是表达的形式不一样而已。